与えられた二次関数 $y = 2(x-1)^2 + 1$ のグラフの頂点の座標を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = 2(x-1)^2 + 1$ のグラフの頂点の座標を求めます。

2. 解き方の手順

二次関数の式が $y = a(x-p)^2 + q$ の形で与えられているとき、グラフの頂点の座標は $(p, q)$ です。この形は、平方完成された形であり、頂点を見つけるのに適しています。

与えられた関数 $y = 2(x-1)^2 + 1$ を比較すると、$a = 2$, $p = 1$, $q = 1$ となります。

したがって、頂点の座標は $(1, 1)$ となります。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(1, 1)$ です。