与えられた式 $(x - y + 1)^2 - 4(x - y + 1) + 4$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解代数式

2025/5/14

1. 問題の内容

与えられた式

(x - y + 1)^2 - 4(x - y + 1) + 4

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、

x - y + 1

を

A

と置換します。すると、与えられた式は

A^2 - 4A + 4

となります。

これは、

A

に関する二次式であり、

(A - 2)^2

と因数分解できます。

A^2 - 4A + 4 = (A - 2)^2

次に、

A

を

x - y + 1

に戻すと、

(x - y + 1 - 2)^2 = (x - y - 1)^2

3. 最終的な答え

(x - y - 1)^2

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