与えられた多項式を因数分解します。与えられた式は$-4x^3y - 8x^2y^2$です。

1. 問題の内容

与えられた多項式を因数分解します。与えられた式は$-4x^3y - 8x^2y^2$です。

2. 解き方の手順

まず、各項の最大公約数（GCD）を見つけます。数値部分のGCDは4と8のGCDである4です。$x$の項のGCDは$x^2$であり、$y$の項のGCDは$y$です。また、両方の項が負なので、-1をくくり出すことができます。したがって、全体のGCDは$-4x^2y$です。

次に、$-4x^2y$で与えられた式を因数分解します。

$-4x^3y - 8x^2y^2 = -4x^2y(x + 2y)$

3. 最終的な答え

$-4x^2y(x + 2y)$