与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 4x + 3$ を平方完成し、指定された形式 $y = \boxed{①}(x - \boxed{②})^2 + \boxed{③}$ に変形したときの、①、②、③にあてはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 4x + 3$ を平方完成し、指定された形式 $y = \boxed{①}(x - \boxed{②})^2 + \boxed{③}$ に変形したときの、①、②、③にあてはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = 2x^2 - 4x + 3$ の $x^2$ の係数である2で、$x$の項までをくくります。

$y = 2(x^2 - 2x) + 3$

次に、括弧の中を平方完成します。$x^2 - 2x$ を $(x - a)^2 + b$ の形にしたいので、$a=1$となることがわかります。

$(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1$

よって、$x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1$ となります。これを最初の式に代入します。

$y = 2((x - 1)^2 - 1) + 3$

展開して整理します。

$y = 2(x - 1)^2 - 2 + 3$

$y = 2(x - 1)^2 + 1$

これで、与えられた形式 $y = \boxed{①}(x - \boxed{②})^2 + \boxed{③}$ と比較できます。

① = 2

② = 1

③ = 1

3. 最終的な答え

①: 2

②: 1

③: 1