与えられた2つの二次方程式を解きます。 (1) $x^2 - x + 1 = 0$ (2) $9x^2 - 6x + 1 = 0$

1. 問題の内容

与えられた2つの二次方程式を解きます。

(1) $x^2 - x + 1 = 0$

(2) $9x^2 - 6x + 1 = 0$

2. 解き方の手順

(1) 二次方程式 $x^2 - x + 1 = 0$ を解くために、二次方程式の解の公式を使います。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

ここで、$a = 1, b = -1, c = 1$ です。

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{-3}}{2}$

$x = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}$

(2) 二次方程式 $9x^2 - 6x + 1 = 0$ を解きます。この方程式は因数分解できます。

$(3x - 1)^2 = 0$

$3x - 1 = 0$

$3x = 1$

$x = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}$

(2) $x = \frac{1}{3}$