以下の6つの関数の周期を答える問題です。 (1) $y = \sin \theta$ (2) $y = \cos \theta$ (3) $y = \tan \theta$ (4) $y = 2\sin \theta$ (5) $y = \sin 2\theta$ (6) $y = 3\cos 2\theta$

1. 問題の内容

以下の6つの関数の周期を答える問題です。

(1) $y = \sin \theta$

(2) $y = \cos \theta$

(3) $y = \tan \theta$

(4) $y = 2\sin \theta$

(5) $y = \sin 2\theta$

(6) $y = 3\cos 2\theta$

2. 解き方の手順

三角関数の周期は、一般に以下のようになります。

* $y = \sin(a\theta)$ および $y = \cos(a\theta)$ の周期は $\frac{2\pi}{|a|}$ です。

* $y = \tan(a\theta)$ の周期は $\frac{\pi}{|a|}$ です。

* 三角関数の定数倍は周期に影響しません。

これらを用いて、各関数の周期を計算します。

(1) $y = \sin \theta$

$a=1$ なので、周期は $\frac{2\pi}{1} = 2\pi$

(2) $y = \cos \theta$

$a=1$ なので、周期は $\frac{2\pi}{1} = 2\pi$

(3) $y = \tan \theta$

$a=1$ なので、周期は $\frac{\pi}{1} = \pi$

(4) $y = 2\sin \theta$

$a=1$ なので、周期は $\frac{2\pi}{1} = 2\pi$

(5) $y = \sin 2\theta$

$a=2$ なので、周期は $\frac{2\pi}{2} = \pi$

(6) $y = 3\cos 2\theta$

$a=2$ なので、周期は $\frac{2\pi}{2} = \pi$

3. 最終的な答え

(1) $2\pi$

(2) $2\pi$

(3) $\pi$

(4) $2\pi$

(5) $\pi$

(6) $\pi$