次の2次不等式の解を、選択肢の中から選びなさい。 $x^2 - 2x + 1 > 0$

代数学二次不等式因数分解不等式の解

2025/5/14

1. 問題の内容

次の2次不等式の解を、選択肢の中から選びなさい。

x^2 - 2x + 1 > 0

2. 解き方の手順

まず、左辺を因数分解します。

x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2

したがって、与えられた不等式は

(x - 1)^2 > 0

となります。

(x - 1)^2

は

x = 1

のとき

0

になり、それ以外の時は正の値を取ります。不等式は

0

より大きいものを求めているので、

x

が

1

以外のすべての実数のとき不等式を満たします。

3. 最終的な答え

エ. 1以外のすべての実数

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