5x5のカードを並べた後、先生が6行目と6列目を加え、6x6の形にした。その後、A君が1枚のカードの裏表を入れ替えた後、先生はそのカードがどこにあるかを当てることができる。先生がどのようにしてそれができるのかを説明する。

1. 問題の内容

5x5のカードを並べた後、先生が6行目と6列目を加え、6x6の形にした。その後、A君が1枚のカードの裏表を入れ替えた後、先生はそのカードがどこにあるかを当てることができる。先生がどのようにしてそれができるのかを説明する。

2. 解き方の手順

先生が6行目と6列目を加えた際、おそらく以下のようなルールを作ったと考えられます。

* 各行の黒いカードの数が偶数になるように6列目のカードを置く。

* 各列の黒いカードの数が偶数になるように6行目のカードを置く。

* (6,6)のカードは、6行目と6列目のルールが成り立つように置く。

A君がカードを1枚裏返すと、そのカードがある行と列の黒いカードの数が奇数になります。先生は、黒いカードの数が奇数になっている行と列を見つけることで、裏返されたカードの位置を特定することができます。

例として、図BでA君が(2,3)のカードを裏返すとします。

* 2行目の黒いカードの数は、奇数になります。

* 3列目の黒いカードの数は、奇数になります。

したがって、裏返されたカードは(2,3)にあると特定できます。

3. 最終的な答え

先生は、6行目と6列目のカードを配置する際に、各行と各列の黒いカードの数が偶数になるように調整した。A君が1枚のカードを裏返すと、そのカードのある行と列の黒いカードの数が奇数になる。先生は、黒いカードの数が奇数になっている行と列を特定することで、裏返されたカードの位置を特定できる。