縦1920ピクセル、横1080ピクセルの画像について、以下の2つの場合におけるデータ量をキロバイト(KB)で求めます。ただし、画像形式は無圧縮で、1KB = 1000Bとします。 (1) 白黒画像(白黒2階調)の場合 (2) フルカラー画像(RGBの各色8ビット)の場合

1. 問題の内容

縦1920ピクセル、横1080ピクセルの画像について、以下の2つの場合におけるデータ量をキロバイト(KB)で求めます。ただし、画像形式は無圧縮で、1KB = 1000Bとします。

(1) 白黒画像(白黒2階調)の場合

(2) フルカラー画像(RGBの各色8ビット)の場合

2. 解き方の手順

(1) 白黒画像の場合

1ピクセルあたり1ビットのデータ量が必要です。画像の総ピクセル数は $1920 \times 1080$ です。

したがって、データ量は $1920 \times 1080$ ビットです。

これをバイトに変換するには8で割ります。

データ量は $(1920 \times 1080) / 8$ バイトです。

これをキロバイトに変換するには1000で割ります。

データ量は $(1920 \times 1080) / (8 \times 1000)$ キロバイトです。

(2) フルカラー画像の場合

RGBの各色に8ビットを使用するので、1ピクセルあたり24ビットのデータ量が必要です。画像の総ピクセル数は $1920 \times 1080$ です。

したがって、データ量は $1920 \times 1080 \times 24$ ビットです。

これをバイトに変換するには8で割ります。

データ量は $(1920 \times 1080 \times 24) / 8$ バイトです。

これをキロバイトに変換するには1000で割ります。

データ量は $(1920 \times 1080 \times 24) / (8 \times 1000)$ キロバイトです。

(1)の計算:

$(1920 \times 1080) / (8 \times 1000) = 2073.6 / 10 = 207.36 \approx 207$ KB

(2)の計算:

$(1920 \times 1080 \times 24) / (8 \times 1000) = (1920 \times 1080 \times 3) / 1000 = 6220800 / 1000 = 6220.8 \approx 6221$ KB

3. 最終的な答え

(1) 白黒画像の場合：約207KB

(2) フルカラー画像の場合：約6221KB