与えられた式 $(x-y+1)^2 - 4(x-y+1) + 4$ を因数分解します。

代数学因数分解代数式二次式置換

2025/5/14

1. 問題の内容

与えられた式

(x-y+1)^2 - 4(x-y+1) + 4

を因数分解します。

2. 解き方の手順

式全体を

A

を用いて置換します。

A = x-y+1

とすると、与式は

A^2 - 4A + 4

となります。

これは

A

に関する二次式で、因数分解できます。

A^2 - 4A + 4 = (A-2)^2

次に、

A

を

x-y+1

に戻します。

(A-2)^2 = (x-y+1-2)^2 = (x-y-1)^2

3. 最終的な答え

(x-y-1)^2

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