与えられた二次式 $a^2 + 14a + 33$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/14

1. 問題の内容

与えられた二次式 a2+14a+33a^2 + 14a + 33 を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 a2+14a+33a^2 + 14a + 33 を因数分解します。
まず、定数項である33を掛け算して33になる2つの数を見つけます。それらの数が足し算して14になる必要があります。
33=3×1133 = 3 \times 11
3+11=143 + 11 = 14
3と11が条件を満たす数であると分かりました。
したがって、与えられた二次式は次のように因数分解できます。
a2+14a+33=(a+3)(a+11)a^2 + 14a + 33 = (a+3)(a+11)

3. 最終的な答え

(a+3)(a+11)(a+3)(a+11)