2点$(1, 1)$と$(2, -1)$を通る直線の式を求める。

1. 問題の内容

2点$(1, 1)$と$(2, -1)$を通る直線の式を求める。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾き$m$を計算する。傾きの公式は次の通りである。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた2点を$(x_1, y_1) = (1, 1)$と$(x_2, y_2) = (2, -1)$とすると、傾きは

$m = \frac{-1 - 1}{2 - 1} = \frac{-2}{1} = -2$

次に、点傾斜形を用いて直線の方程式を求める。点傾斜形の公式は次の通りである。

$y - y_1 = m(x - x_1)$

点$(1, 1)$と傾き$m = -2$を使用すると、

$y - 1 = -2(x - 1)$

$y - 1 = -2x + 2$

$y = -2x + 3$

3. 最終的な答え

$y = -2x + 3$