与えられた単項式について、全ての文字を含めた場合の係数と次数、および指定された文字に着目した場合の係数と次数をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた単項式について、全ての文字を含めた場合の係数と次数、および指定された文字に着目した場合の係数と次数をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $7xy^2$

- 全ての文字に着目した場合：

- 係数は7です。

- 次数は$1+2 = 3$です。

- $x$に着目した場合：

- 係数は$7y^2$です。

- 次数は1です。

(2) $-abx^2$

- 全ての文字に着目した場合：

- 係数は-1です。

- 次数は$1+1+2 = 4$です。

- $a$に着目した場合：

- 係数は$-bx^2$です。

- 次数は1です。

(3) $-3ax^5y^3$

- 全ての文字に着目した場合：

- 係数は-3です。

- 次数は$1+5+3 = 9$です。

- $x$と$y$に着目した場合：

- 係数は$-3a$です。

- 次数は$5+3 = 8$です。

3. 最終的な答え

(1) $7xy^2$

- 全て：係数7、次数3

- $x$：係数$7y^2$、次数1

(2) $-abx^2$

- 全て：係数-1、次数4

- $a$：係数$-bx^2$、次数1

(3) $-3ax^5y^3$

- 全て：係数-3、次数9

- $x, y$：係数$-3a$、次数8