与えられた整式 $A$ と $B$ について、$A+B$ と $A-B$ を計算する問題です。 (1) $A = 4x^2 + 3x - 2$、 $B = x^2 - 4x + 7$ (2) $A = 3x^3 - 5x + 1$、 $B = -2x^2 + 4x^3 - 1$

1. 問題の内容

与えられた整式 $A$ と $B$ について、$A+B$ と $A-B$ を計算する問題です。

(1) $A = 4x^2 + 3x - 2$、 $B = x^2 - 4x + 7$

(2) $A = 3x^3 - 5x + 1$、 $B = -2x^2 + 4x^3 - 1$

2. 解き方の手順

(1)

$A + B$ を計算します。

$A + B = (4x^2 + 3x - 2) + (x^2 - 4x + 7)$

$A + B = 4x^2 + x^2 + 3x - 4x - 2 + 7$

$A + B = 5x^2 - x + 5$

$A - B$ を計算します。

$A - B = (4x^2 + 3x - 2) - (x^2 - 4x + 7)$

$A - B = 4x^2 + 3x - 2 - x^2 + 4x - 7$

$A - B = 4x^2 - x^2 + 3x + 4x - 2 - 7$

$A - B = 3x^2 + 7x - 9$

(2)

$A + B$ を計算します。

$A + B = (3x^3 - 5x + 1) + (-2x^2 + 4x^3 - 1)$

$A + B = 3x^3 + 4x^3 - 2x^2 - 5x + 1 - 1$

$A + B = 7x^3 - 2x^2 - 5x$

$A - B$ を計算します。

$A - B = (3x^3 - 5x + 1) - (-2x^2 + 4x^3 - 1)$

$A - B = 3x^3 - 5x + 1 + 2x^2 - 4x^3 + 1$

$A - B = 3x^3 - 4x^3 + 2x^2 - 5x + 1 + 1$

$A - B = -x^3 + 2x^2 - 5x + 2$

3. 最終的な答え

(1)

$A + B = 5x^2 - x + 5$

$A - B = 3x^2 + 7x - 9$

(2)

$A + B = 7x^3 - 2x^2 - 5x$

$A - B = -x^3 + 2x^2 - 5x + 2$