与えられた2次式 $2a^2 + ab - b^2 - 11a + b + 12$ を因数分解する問題です。因数分解の結果は $(ウa - b - エ)(a + b - オ)$ の形になることがわかっています。係数「ウ」、「エ」、「オ」を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $2a^2 + ab - b^2 - 11a + b + 12$ を因数分解する問題です。因数分解の結果は $(ウa - b - エ)(a + b - オ)$ の形になることがわかっています。係数「ウ」、「エ」、「オ」を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式 $2a^2 + ab - b^2 - 11a + b + 12$ を因数分解することを考えます。

因数分解の結果が $(ウa - b - エ)(a + b - オ)$ の形になることがわかっているので、この式を展開して、元の式と比較することで係数を求めることができます。

まず、$(ウa - b - エ)(a + b - オ)$ を展開します。

$(ウa - b - エ)(a + b - オ) = ウa^2 + ウab - ウaオ - ab - b^2 + bオ - エa - エb + エオ$

$= ウa^2 + (ウ - 1)ab - b^2 - (ウオ + エ)a + (オ - エ)b + エオ$

この式が元の式 $2a^2 + ab - b^2 - 11a + b + 12$ と等しくなるように係数を比較します。

$a^2$の係数を比較すると、$ウ = 2$

$ab$の係数を比較すると、$ウ - 1 = 1$

$2 - 1 = 1$ よりこれは一致します。

$a$の係数を比較すると、$ウオ + エ = 11$

$2オ + エ = 11$

$b$の係数を比較すると、$オ - エ = 1$

定数項を比較すると、$エオ = 12$

$2オ + エ = 11$ と $オ - エ = 1$ の2つの式から $オ$ と $エ$ を求めます。

$オ = エ + 1$ を $2オ + エ = 11$ に代入すると、

$2(エ + 1) + エ = 11$

$2エ + 2 + エ = 11$

$3エ = 9$

$エ = 3$

$オ = エ + 1$ より、

$オ = 3 + 1 = 4$

$エオ = 12$ であることも確認します。

$3 * 4 = 12$

したがって、$ウ = 2、エ = 3、オ = 4$ であることがわかりました。

3. 最終的な答え

ウ: 2

エ: 3

オ: 4