与えられた二次関数 $y = -x^2 + 2x + 5$ に関して、具体的に何を問われているかは不明です。しかし、一般的に二次関数に対して行われる操作として、平方完成、頂点の座標の算出、グラフの概形を描く、などが考えられます。ここでは、平方完成をして頂点の座標を求めることを目標とします。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = -x^2 + 2x + 5$ に関して、具体的に何を問われているかは不明です。しかし、一般的に二次関数に対して行われる操作として、平方完成、頂点の座標の算出、グラフの概形を描く、などが考えられます。ここでは、平方完成をして頂点の座標を求めることを目標とします。

2. 解き方の手順

まず、与えられた二次関数を平方完成します。

$y = -x^2 + 2x + 5$

$y = -(x^2 - 2x) + 5$

$y = -(x^2 - 2x + 1 - 1) + 5$

$y = -((x - 1)^2 - 1) + 5$

$y = -(x - 1)^2 + 1 + 5$

$y = -(x - 1)^2 + 6$

平方完成された式から、頂点の座標を読み取ります。平方完成された式は $y = a(x - p)^2 + q$ の形であり、このとき頂点の座標は $(p, q)$ で表されます。今回の式では、$a = -1$, $p = 1$, $q = 6$ なので、頂点の座標は $(1, 6)$ となります。

3. 最終的な答え

頂点の座標: $(1, 6)$