与えられた4つの数（22・33, 675, 81, 360）について、それぞれの正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの数（22・33, 675, 81, 360）について、それぞれの正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

正の約数の個数を求めるには、まず数を素因数分解します。そして、素因数分解の結果を使って、約数の個数を計算します。ある数 $N$ が $N = p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdot \dots \cdot p_n^{a_n}$ のように素因数分解できるとき、正の約数の個数は $(a_1 + 1)(a_2 + 1)\dots(a_n + 1)$ で与えられます。

(1) $22 \cdot 33 = 2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 11 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 11^2$

正の約数の個数は $(1+1)(1+1)(2+1) = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12$

(2) $675 = 25 \cdot 27 = 5^2 \cdot 3^3 = 3^3 \cdot 5^2$

正の約数の個数は $(3+1)(2+1) = 4 \cdot 3 = 12$

(3) $81 = 3^4$

正の約数の個数は $4+1 = 5$

(4) $360 = 36 \cdot 10 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^1$

正の約数の個数は $(3+1)(2+1)(1+1) = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$

3. 最終的な答え

(1) 12個

(2) 12個

(3) 5個

(4) 24個