問題54の(1) $\frac{3}{\sqrt{5}}$ と(2) $\frac{6}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化する。

1. 問題の内容

問題54の(1) $\frac{3}{\sqrt{5}}$ と(2) $\frac{6}{\sqrt{3}}$ の分母を有理化する。

2. 解き方の手順

(1) 分母を有理化するには、分母と分子に同じ数を掛ける。

$\frac{3}{\sqrt{5}}$の場合、分母の$\sqrt{5}$を分母と分子に掛ける。

$\frac{3}{\sqrt{5}} = \frac{3 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}}{5}$

(2) 分母を有理化するには、分母と分子に同じ数を掛ける。

$\frac{6}{\sqrt{3}}$の場合、分母の$\sqrt{3}$を分母と分子に掛ける。

$\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3}$

さらに、約分を行う。

$\frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{3\sqrt{5}}{5}$

(2) $2\sqrt{3}$