$\sqrt{7}$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とするとき、$a$ と $b$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

$\sqrt{7}$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とするとき、$a$ と $b$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{7}$ の近似値を考えます。

$2^2 = 4$ であり、$3^2 = 9$ であるため、$2 < \sqrt{7} < 3$ であることがわかります。

したがって、$\sqrt{7}$ の整数部分は $2$ です。つまり、$a = 2$ です。

次に、小数部分 $b$ を求めます。

$\sqrt{7}$ は、整数部分と小数部分の和で表されるので、

$\sqrt{7} = a + b$ となります。

$a = 2$ なので、

$\sqrt{7} = 2 + b$

したがって、$b = \sqrt{7} - 2$ となります。

3. 最終的な答え

$a = 2$, $b = \sqrt{7} - 2$

選択肢のエが正解です。