与えられた立面図と平面図から、立体の体積を求める問題です。立面図は縦6cm、横4cmの長方形であり、平面図は円であることから、この立体は円柱を半分に切ったものであると推測できます。

1. 問題の内容

与えられた立面図と平面図から、立体の体積を求める問題です。立面図は縦6cm、横4cmの長方形であり、平面図は円であることから、この立体は円柱を半分に切ったものであると推測できます。

2. 解き方の手順

まず、平面図から円柱の底面の半径を求めます。立面図の横の長さが4cmなので、円柱の底面の直径は4cm、半径は2cmとなります。

次に、円柱の体積を求めます。円柱の体積は、底面積 × 高さ で求められます。底面積は $半径 \times 半径 \times \pi$ で計算され、高さは6cmです。

最後に、円柱の体積を半分にします。なぜなら、与えられた立体は円柱を半分に切ったものであるからです。

円柱の半径を $r$、高さを $h$ とすると、円柱の体積 $V$ は以下の式で表されます。

$V = \pi r^2 h$

この問題の場合、$r=2$ cm、$h=6$ cm なので、

$V = \pi \times 2^2 \times 6 = 24\pi$

与えられた立体は円柱の半分なので、体積は $24\pi / 2 = 12\pi$ 立方センチメートルとなります。

3. 最終的な答え

$12\pi$ 立方センチメートル