1. 問題の内容
先生2人と生徒6人が円卓のまわりに座る。
(1)先生2人が隣り合う座り方は何通りあるか。
(2)先生2人が向かい合う座り方は何通りあるか。
2. 解き方の手順
(1)先生2人が隣り合う場合
まず、先生2人を1つのグループとして考えます。すると、生徒6人と合わせて、合計7つのグループを円卓に並べることになります。円卓の並べ方の総数は、
通りです。さらに、先生2人の並び順は2通りあります。したがって、求める座り方は
通りです。
(2)先生2人が向かい合う場合
まず、1人の先生の席を固定します。すると、もう1人の先生の席は向かい側に決定します。残りの席は6つあり、生徒6人を並べることになります。この並べ方は、
通りです。
3. 最終的な答え
(1) 1440通り
(2) 720通り