次の3つの関数のグラフを描く問題です。 (1) $y = 4^x$ (2) $y = (\frac{1}{4})^x$ (3) $y = -4^x$

1. 問題の内容

次の3つの関数のグラフを描く問題です。

(1) $y = 4^x$

(2) $y = (\frac{1}{4})^x$

(3) $y = -4^x$

2. 解き方の手順

(1) $y = 4^x$のグラフ

- $x$にいくつかの値を代入して、$y$の値を計算します。

- 例えば、$x = -1, 0, 1$を代入すると、$y = \frac{1}{4}, 1, 4$となります。

- これらの点を滑らかな曲線で結びます。

- グラフは、$x$が増加すると$y$も増加する単調増加関数となります。

- グラフは点$(0, 1)$を通り、$x$軸に漸近します。

(2) $y = (\frac{1}{4})^x$のグラフ

- $y = (\frac{1}{4})^x = (4^{-1})^x = 4^{-x}$と変形できます。

- $x$にいくつかの値を代入して、$y$の値を計算します。

- 例えば、$x = -1, 0, 1$を代入すると、$y = 4, 1, \frac{1}{4}$となります。

- これらの点を滑らかな曲線で結びます。

- グラフは、$x$が増加すると$y$が減少する単調減少関数となります。

- グラフは点$(0, 1)$を通り、$x$軸に漸近します。

(3) $y = -4^x$のグラフ

- $y = 4^x$のグラフを$x$軸に関して反転させたものが、$y = -4^x$のグラフになります。

- $x$にいくつかの値を代入して、$y$の値を計算します。

- 例えば、$x = -1, 0, 1$を代入すると、$y = -\frac{1}{4}, -1, -4$となります。

- これらの点を滑らかな曲線で結びます。

- グラフは、$x$が増加すると$y$も減少する単調減少関数となります。

- グラフは点$(0, -1)$を通り、$x$軸に漸近します。$y$の値は常に負です。

3. 最終的な答え

それぞれの関数のグラフを描く。