与えられた4つの式を計算して、最も簡単な形にすること。 (1) $(-7a)^2$ (2) $\frac{1}{3}x \times (3x)^2$ (3) $-(4x)^2$ (4) $(-a)^2 \times 3a$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を計算して、最も簡単な形にすること。

(1) $(-7a)^2$

(2) $\frac{1}{3}x \times (3x)^2$

(3) $-(4x)^2$

(4) $(-a)^2 \times 3a$

2. 解き方の手順

(1) $(-7a)^2$

$(-7a)^2 = (-7)^2 \times a^2 = 49a^2$

(2) $\frac{1}{3}x \times (3x)^2$

$\frac{1}{3}x \times (3x)^2 = \frac{1}{3}x \times (3^2 \times x^2) = \frac{1}{3}x \times 9x^2 = \frac{9}{3} x^{1+2} = 3x^3$

(3) $-(4x)^2$

$-(4x)^2 = -(4^2 \times x^2) = -16x^2$

(4) $(-a)^2 \times 3a$

$(-a)^2 \times 3a = ((-1)^2 \times a^2) \times 3a = a^2 \times 3a = 3a^{2+1} = 3a^3$

3. 最終的な答え

(1) $49a^2$

(2) $3x^3$

(3) $-16x^2$

(4) $3a^3$