与えられた方程式は、 $\frac{8x-24}{5} - \frac{16x-8}{7} = 8$ であり、$x$の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、

$\frac{8x-24}{5} - \frac{16x-8}{7} = 8$

であり、$x$の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に5と7の最小公倍数である35を掛ける。

$35(\frac{8x-24}{5} - \frac{16x-8}{7}) = 35 \cdot 8$

$7(8x-24) - 5(16x-8) = 280$

次に、括弧を展開する。

$56x - 168 - 80x + 40 = 280$

$x$の項と定数項を整理する。

$-24x - 128 = 280$

次に、$-128$を右辺に移項する。

$-24x = 280 + 128$

$-24x = 408$

最後に、$x$について解く。

$x = \frac{408}{-24}$

$x = -17$

3. 最終的な答え

$x = -17$