縦の長さが横の長さの半分である長方形の周の長さが $24cm$ であるとき、縦と横の長さをそれぞれ求める。

1. 問題の内容

縦の長さが横の長さの半分である長方形の周の長さが $24cm$ であるとき、縦と横の長さをそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

横の長さを $x$ cmとすると、縦の長さは $\frac{1}{2}x$ cmと表せる。長方形の周の長さは、(縦の長さ + 横の長さ) $\times$ 2 で計算できるので、以下の式が成り立つ。

$(\frac{1}{2}x + x) \times 2 = 24$

この式を解いて$x$を求める。

$(\frac{3}{2}x) \times 2 = 24$

$3x = 24$

$x = 8$

したがって、横の長さは $8cm$である。縦の長さは横の長さの半分なので、 $\frac{1}{2} \times 8 = 4$ より、縦の長さは $4cm$となる。

3. 最終的な答え

縦の長さ: 4 cm

横の長さ: 8 cm