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ある品物が定価の2割引で販売されている。この価格に消費税8%を加えた価格は、定価よりも102円安い。この品物の定価を求める。

代数学文章題一次方程式割引消費税方程式
2025/3/22

1. 問題の内容

ある品物が定価の2割引で販売されている。この価格に消費税8%を加えた価格は、定価よりも102円安い。この品物の定価を求める。

2. 解き方の手順

1. 品物の定価を $x$ 円とする。

2. 2割引の価格は $x - 0.2x = 0.8x$ 円。

3. 消費税8%を加えた価格は $0.8x + 0.08(0.8x) = 0.8x + 0.064x = 0.864x$ 円。

4. 消費税込みの価格は定価より102円安いので、$0.864x = x - 102$ という式が成り立つ。

5. この方程式を解く。

0.864x=x−1020.864x = x - 102
102=x−0.864x102 = x - 0.864x
102=0.136x102 = 0.136x
x=1020.136x = \frac{102}{0.136}
x=750x = 750

3. 最終的な答え

750円

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