四角形ABCDが長方形であることは、四角形ABCDが平行四辺形であるための必要条件、十分条件、必要十分条件のうちどれに当てはまるかを答える問題です。

1. 問題の内容

四角形ABCDが長方形であることは、四角形ABCDが平行四辺形であるための必要条件、十分条件、必要十分条件のうちどれに当てはまるかを答える問題です。

2. 解き方の手順

* 長方形は平行四辺形であるか？

長方形は、定義から向かい合う辺が平行で、すべての角が直角なので、平行四辺形の一種です。つまり、長方形ならば必ず平行四辺形です。これは「長方形である$\implies$平行四辺形である」が真であることを意味します。したがって、長方形であることは、平行四辺形であるための十分条件です。

* 平行四辺形は長方形であるか？

平行四辺形であっても、すべての角が直角であるとは限りません。例えば、菱形は平行四辺形ですが、一般的には長方形ではありません。つまり、「平行四辺形である$\implies$長方形である」は必ずしも真ではありません。したがって、長方形であることは、平行四辺形であるための必要条件ではありません。

3. 最終的な答え

十分条件であるが必要条件ではない