不等式 $(x+2)(x+4) < 0$ を解く問題です。

代数学不等式二次不等式解の範囲
2025/3/22

1. 問題の内容

不等式 (x+2)(x+4)<0(x+2)(x+4) < 0 を解く問題です。

2. 解き方の手順

与えられた不等式 (x+2)(x+4)<0(x+2)(x+4) < 0 を解きます。
まず、y=(x+2)(x+4)y=(x+2)(x+4) のグラフを考えます。このグラフは下に凸な放物線で、xx軸との交点は x=2x = -2x=4x = -4 です。
不等式 (x+2)(x+4)<0(x+2)(x+4) < 0 は、y<0y < 0 となる xx の範囲を求めることと同じです。
グラフより、y<0y < 0 となるのは、xx4-42-2 の間にあるときです。
したがって、不等式の解は 4<x<2-4 < x < -2 となります。

3. 最終的な答え

4<x<2-4 < x < -2

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