サイコロを3回振って、出た目の数を掛け合わせたとき、その積が偶数になる確率を求める問題です。答えは既約分数で答えます。

1. 問題の内容

サイコロを3回振って、出た目の数を掛け合わせたとき、その積が偶数になる確率を求める問題です。答えは既約分数で答えます。

2. 解き方の手順

積が偶数になるのは、少なくとも1回偶数が出た場合です。

積が奇数になるのは、3回とも奇数が出た場合です。

したがって、積が偶数になる確率は、1から3回とも奇数が出る確率を引いたものとして求められます。

サイコロの目は1から6まであり、奇数は1, 3, 5の3つ、偶数は2, 4, 6の3つです。

したがって、1回の試行で奇数が出る確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

3回とも奇数が出る確率は、

$(\frac{1}{2}) \times (\frac{1}{2}) \times (\frac{1}{2}) = \frac{1}{8}$

となります。

積が偶数になる確率は、

$1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$

となります。

3. 最終的な答え

7/8