直角三角形において、$\sin{\theta} = \frac{1}{3}$のとき、$x$ の値を求めます。直角三角形の高さは2です。

1. 問題の内容

直角三角形において、$\sin{\theta} = \frac{1}{3}$のとき、$x$ の値を求めます。直角三角形の高さは2です。

2. 解き方の手順

$\sin{\theta}$ は、直角三角形における対辺と斜辺の比です。

問題の図において、$\theta$ の対辺は長さ2の辺であり、斜辺は $x$ です。

したがって、$\sin{\theta} = \frac{2}{x}$ となります。

問題文より、$\sin{\theta} = \frac{1}{3}$ なので、

$$\frac{2}{x} = \frac{1}{3}$$

両辺に $3x$ を掛けると、

$$6 = x$$

したがって、$x = 6$ となります。

3. 最終的な答え

6