直角三角形において、$\sin{\theta} = \frac{1}{3}$のとき、$x$ の値を求めます。直角三角形の高さは2です。

幾何学三角比直角三角形sin方程式
2025/3/22

1. 問題の内容

直角三角形において、sinθ=13\sin{\theta} = \frac{1}{3}のとき、xx の値を求めます。直角三角形の高さは2です。

2. 解き方の手順

sinθ\sin{\theta} は、直角三角形における対辺と斜辺の比です。
問題の図において、θ\theta の対辺は長さ2の辺であり、斜辺は xx です。
したがって、sinθ=2x\sin{\theta} = \frac{2}{x} となります。
問題文より、sinθ=13\sin{\theta} = \frac{1}{3} なので、
2x=13\frac{2}{x} = \frac{1}{3}
両辺に 3x3x を掛けると、
6=x6 = x
したがって、x=6x = 6 となります。

3. 最終的な答え

6

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