円Oの周上に2点A, Bがある。点Bを通る円Oの接線上にあり、OP=APとなる点Pを求めるときに必要な作図を、選択肢の中から2つ選ぶ問題です。

幾何学円接線作図垂直二等分線

2025/7/30

1. 問題の内容

円Oの周上に2点A, Bがある。点Bを通る円Oの接線上にあり、OP=APとなる点Pを求めるときに必要な作図を、選択肢の中から2つ選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、点Pは点Bを通る円Oの接線上にあるので、点Bを通る円Oの接線を引く必要があります。これは選択肢カ「点Bを通る直線OBの垂線」に相当します。

次に、OP=APとなる点Pは、線分OAの垂直二等分線上にある必要があります。これは選択肢ア「線分OAの垂直二等分線」に相当します。

よって、必要な作図は、線分OAの垂直二等分線を作図し、点Bにおける円Oの接線を作図し、それらの交点として点Pを定めることになります。

3. 最終的な答え

ア、カ

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