全体集合$U$と、その部分集合$A, B$について、次の集合を求める問題です。 (1) $\overline{B}$ (2) $\overline{A \cap B}$ (3) $A \cap \overline{B}$ (4) $\overline{A \cup B}$ (5) $\overline{A} \cap B$ (6) $A \cap B$

1. 問題の内容

全体集合$U$と、その部分集合$A, B$について、次の集合を求める問題です。

(1) $\overline{B}$

(2) $\overline{A \cap B}$

(3) $A \cap \overline{B}$

(4) $\overline{A \cup B}$

(5) $\overline{A} \cap B$

(6) $A \cap B$

2. 解き方の手順

これらの集合を求めるには、集合の基本的な定義を理解する必要があります。

* $\overline{A}$: $A$の補集合、$U$の中で$A$に含まれない要素の集合。

* $A \cap B$: $A$と$B$の共通部分、$A$と$B$の両方に含まれる要素の集合。

* $A \cup B$: $A$と$B$の和集合、$A$または$B$に含まれる要素の集合（両方に含まれる要素も含む）。

上記の定義を基に集合を求めます。

3. 最終的な答え

問題文に「例7の集合$U$と$A,B$について」とありますが、具体的な$U, A, B$の定義がないため、これらの集合を具体的に求めることはできません。

そのため、答えは以下の集合の表現となります。

(1) $\overline{B}$: 集合$B$の補集合

(2) $\overline{A \cap B}$: 集合$(A \cap B)$の補集合

(3) $A \cap \overline{B}$: 集合$A$と集合$B$の補集合との共通部分

(4) $\overline{A \cup B}$: 集合$(A \cup B)$の補集合

(5) $\overline{A} \cap B$: 集合$A$の補集合と集合$B$との共通部分

(6) $A \cap \overline{B}$: 集合$A$と集合$B$の補集合との共通部分