$P = 2x^2 + 3x + 1$, $Q = -2x^2 + 3x - 4$, $R = x^2 + 3x - 6$ とする。 (2) $P + 3R - 2\{Q - 3(Q - R)\}$ を計算する。

1. 問題の内容

$P = 2x^2 + 3x + 1$, $Q = -2x^2 + 3x - 4$, $R = x^2 + 3x - 6$ とする。

(2) $P + 3R - 2\{Q - 3(Q - R)\}$ を計算する。

2. 解き方の手順

まず、$Q - R$ を計算します。

$Q - R = (-2x^2 + 3x - 4) - (x^2 + 3x - 6) = -3x^2 + 2$

次に、$-3(Q - R)$ を計算します。

$-3(Q - R) = -3(-3x^2 + 2) = 9x^2 - 6$

次に、$Q - 3(Q - R)$ を計算します。

$Q - 3(Q - R) = (-2x^2 + 3x - 4) + (9x^2 - 6) = 7x^2 + 3x - 10$

次に、$-2\{Q - 3(Q - R)\}$ を計算します。

$-2\{Q - 3(Q - R)\} = -2(7x^2 + 3x - 10) = -14x^2 - 6x + 20$

最後に、$P + 3R - 2\{Q - 3(Q - R)\}$ を計算します。

$P + 3R - 2\{Q - 3(Q - R)\} = (2x^2 + 3x + 1) + 3(x^2 + 3x - 6) + (-14x^2 - 6x + 20)$

$= 2x^2 + 3x + 1 + 3x^2 + 9x - 18 - 14x^2 - 6x + 20$

$= (2 + 3 - 14)x^2 + (3 + 9 - 6)x + (1 - 18 + 20)$

$= -9x^2 + 6x + 3$

3. 最終的な答え

$-9x^2 + 6x + 3$