与えられた式 $x^3a^2 + x(x^2+2x-1)a + (x+1)(x-1)$ を整理し、簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^3a^2 + x(x^2+2x-1)a + (x+1)(x-1)$ を整理し、簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。

$x^3a^2 + x(x^2+2x-1)a + (x+1)(x-1) = x^3a^2 + (x^3+2x^2-x)a + (x^2-1)$

次に、式を整理します。

$x^3a^2 + x^3a + 2x^2a -xa + x^2 - 1$

$x^3a^2 + (x^3+2x^2-x)a + (x^2-1)$ を $a$ について整理すると

$x^3a^2 + (x^3+2x^2-x)a + (x^2-1) = x^3a^2 + x(x^2+2x-1)a + (x^2-1)$

ここで式を $x$ について整理するのは難しいので、元の式のまま、できる限り簡単にする、または因数分解の形を探すことを考えます。しかし、ここでは特に簡単な形にできるわけでも、因数分解できるわけでもありません。

元の式をもう一度見てみます。

$x^3a^2 + x(x^2+2x-1)a + (x+1)(x-1) = x^3a^2 + x(x^2+2x-1)a + (x^2-1)$

3. 最終的な答え

$x^3a^2 + x(x^2+2x-1)a + x^2 - 1$

または

$x^3a^2 + (x^3+2x^2-x)a + x^2 - 1$