与えられた式 $9x^2 - 30xy + 25y^2$ を因数分解しなさい。代数学因数分解二次式展開2025/5/151. 問題の内容与えられた式 9x2−30xy+25y29x^2 - 30xy + 25y^29x2−30xy+25y2 を因数分解しなさい。2. 解き方の手順この式は、a2−2ab+b2=(a−b)2a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2a2−2ab+b2=(a−b)2 の形をしていることを利用します。* 9x29x^29x2 は (3x)2(3x)^2(3x)2 と表せる。* 25y225y^225y2 は (5y)2(5y)^2(5y)2 と表せる。* −30xy-30xy−30xy は −2(3x)(5y)-2(3x)(5y)−2(3x)(5y) と表せる。したがって、a=3xa = 3xa=3x 、b=5yb = 5yb=5y とすると、9x2−30xy+25y29x^2 - 30xy + 25y^29x2−30xy+25y2 は (3x−5y)2(3x - 5y)^2(3x−5y)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(3x−5y)2(3x - 5y)^2(3x−5y)2