$\cos 195^\circ$ の値を計算します。その他三角関数加法定理角度変換cos2025/5/151. 問題の内容cos195∘\cos 195^\circcos195∘ の値を計算します。2. 解き方の手順195∘195^\circ195∘を既知の角度の和または差で表現します。ここでは、195∘=150∘+45∘195^\circ = 150^\circ + 45^\circ195∘=150∘+45∘とします。cos(A+B)=cosAcosB−sinAsinB\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin Bcos(A+B)=cosAcosB−sinAsinBの加法定理を利用します。cos195∘=cos(150∘+45∘)=cos150∘cos45∘−sin150∘sin45∘\cos 195^\circ = \cos (150^\circ + 45^\circ) = \cos 150^\circ \cos 45^\circ - \sin 150^\circ \sin 45^\circcos195∘=cos(150∘+45∘)=cos150∘cos45∘−sin150∘sin45∘cos150∘=−32\cos 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}cos150∘=−23, cos45∘=22\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}cos45∘=22, sin150∘=12\sin 150^\circ = \frac{1}{2}sin150∘=21, sin45∘=22\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}sin45∘=22cos195∘=(−32)(22)−(12)(22)\cos 195^\circ = \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) - \left(\frac{1}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)cos195∘=(−23)(22)−(21)(22)cos195∘=−64−24=−6+24\cos 195^\circ = -\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} = -\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}cos195∘=−46−42=−46+23. 最終的な答え−6+24-\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}−46+2