2点$(-1, 8)$と$(4, -7)$を通る直線の式を求めます。

1. 問題の内容

2点$(-1, 8)$と$(4, -7)$を通る直線の式を求めます。

2. 解き方の手順

2点$(x_1, y_1)$と$(x_2, y_2)$を通る直線の式は、まず傾き$m$を計算し、$y = mx + b$の形に代入して、切片$b$を求めることで求められます。

傾き$m$は次の式で計算されます。

$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

与えられた2点$(-1, 8)$と$(4, -7)$を使って傾きを計算します。

$$m = \frac{-7 - 8}{4 - (-1)} = \frac{-15}{5} = -3$$

傾きが$m = -3$なので、直線の式は$y = -3x + b$となります。

この直線は点$(-1, 8)$を通るので、この座標を式に代入して切片$b$を求めます。

$$8 = -3(-1) + b$$

$$8 = 3 + b$$

$$b = 8 - 3 = 5$$

したがって、直線の式は$y = -3x + 5$となります。

3. 最終的な答え

$y = -3x + 5$