与えられた図の中に合同な三角形と相似な三角形があるかどうかを判断し、もしあれば合同記号（≡）または相似記号（∽）を使って表し、その際に使用した合同条件または相似条件を述べる問題です。

1. 問題の内容

与えられた図の中に合同な三角形と相似な三角形があるかどうかを判断し、もしあれば合同記号（≡）または相似記号（∽）を使って表し、その際に使用した合同条件または相似条件を述べる問題です。

2. 解き方の手順

まず、各三角形の情報を整理します。

* △ABC: ∠B = 30°, BC = 8cm, ∠C = 45°

* △DEF: DE = 4cm, EF = 2cm, FD = 3cm

* △GHI: GH = 6cm, HI = 8cm, IG = 4cm

* △JKL: ∠J = 30°, JK = 8cm, ∠K = 105°

次に、三角形の相似と合同の条件を確認します。

* **三角形の合同条件:**

* 3組の辺がそれぞれ等しい（三辺相等）

* 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい（二辺夾角相等）

* 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい（一辺両端角相等）

* **三角形の相似条件:**

* 3組の辺の比がすべて等しい（三辺比相等）

* 2組の辺の比が等しく、その間の角が等しい（二辺比夾角相等）

* 2組の角がそれぞれ等しい（二角相等）

△ABCと△JKLについて、∠B = ∠J = 30°がわかっています。△ABCの∠Aは、三角形の内角の和が180°であることから、∠A = 180° - 30° - 45° = 105°です。したがって、△ABCと△JKLは2組の角がそれぞれ等しい（∠A = ∠K = 105°, ∠B = ∠J = 30°）ので、相似です。

3. 最終的な答え

△ABC ∽ △JKL (2角相等)