2次方程式 $x^2 - 8x + 10 = 0$ の解を $x = ア \pm \sqrt{イ}$ の形で求める問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 8x + 10 = 0$ の解を $x = ア \pm \sqrt{イ}$ の形で求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次方程式を解くために、平方完成または解の公式を利用します。

まず、平方完成を使って解いてみます。

$x^2 - 8x + 10 = 0$ を変形します。

$x^2 - 8x = -10$

$x^2 - 8x + 16 = -10 + 16$

$(x - 4)^2 = 6$

$x - 4 = \pm \sqrt{6}$

$x = 4 \pm \sqrt{6}$

次に、解の公式を使って解いてみます。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1, b = -8, c = 10$ なので、

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(1)(10)}}{2(1)}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 40}}{2}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{24}}{2}$

$x = \frac{8 \pm 2\sqrt{6}}{2}$

$x = 4 \pm \sqrt{6}$

したがって、$ア = 4$, $イ = 6$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 4 \pm \sqrt{6}$

ア = 4

イ = 6