あるクラスの生徒30人について通学方法を調べたところ、バスを利用する生徒は13人、電車を利用する生徒は10人、両方とも利用する生徒は9人であった。このとき、バスと電車を両方とも利用しない生徒の人数を求めよ。

算数集合ベン図包含と排除

2025/3/22

1. 問題の内容

あるクラスの生徒30人について通学方法を調べたところ、バスを利用する生徒は13人、電車を利用する生徒は10人、両方とも利用する生徒は9人であった。このとき、バスと電車を両方とも利用しない生徒の人数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、バスまたは電車を利用する生徒の数を求める。

バスを利用する生徒の数と電車を利用する生徒の数を足し合わせると、両方利用する生徒の数が重複して数えられているため、両方利用する生徒の数を引く必要がある。

バスまたは電車を利用する生徒の数は、

13 + 10 - 9 = 14

人

したがって、バスも電車も利用しない生徒の数は、クラス全体の人数からバスまたは電車を利用する生徒の数を引くことで求められる。

30 - 14 = 16

人

3. 最終的な答え

16人

「算数」の関連問題

自然数 $1, 2, 3, ...$ を1から順に、1行に8個ずつ書き並べていく。縦に並ぶ3つの数の中で最も小さい数を $m$ とするとき、縦に並ぶ3つの数の和を $m$ を用いて表す。

数列計算規則性

与えられた数式の値を計算する問題です。数式は $\sqrt{(\sqrt{2}-3)^2} + \sqrt{(\pi-5)^2}$ です。

平方根絶対値計算

5つの数字0, 1, 2, 3, 4を重複を許して並べ、5桁の整数を作るとき、作れる5桁の整数は何通りあるかを求める問題です。

場合の数順列組み合わせ整数

6つの数字 $0, 1, 2, 3, 4, 5$ を重複を許して並べて、3桁の整数を作るとき、作れる3桁の整数は何通りあるか。

場合の数順列

6つの数字 0, 1, 2, 3, 4, 5 を重複を許して並べて4桁の整数を作るとき、4桁の整数は何通りできるかを求める問題です。

場合の数順列組み合わせ

1から4の番号がついた4つの箱に、白色、青色、赤色の球をそれぞれ1つずつ入れる方法は何通りあるかを求める問題です。同じ色の球を同じ箱に入れても良いものとします。

組み合わせ場合の数べき乗

5つの数字 1, 2, 3, 4, 5 を重複を許して並べ、3桁の奇数を作るとき、3桁の奇数は何通りできるか答える問題です。

場合の数順列組み合わせ奇数桁数

1, 2, 3 の3つの数字を重複を許して並べてできる6桁の整数は何通りあるか。

場合の数順列組み合わせ整数

3人の子どもとその両親、合わせて5人が円形の机に座るとき、両親が隣り合う座り方は全部で何通りあるか、答えなさい。

順列円順列場合の数

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 という7個の数字から3つを選んで400未満の3桁の自然数を作るとき、全部で何通り作ることができるかを求める。

場合の数順列組み合わせ自然数