与えられた分数式の掛け算を計算し、できる限り簡単にします。 問題は次のように書かれています。 $\frac{3y^3}{2x^2} \times \frac{4x^3}{9y}$

1. 問題の内容

与えられた分数式の掛け算を計算し、できる限り簡単にします。

問題は次のように書かれています。

$\frac{3y^3}{2x^2} \times \frac{4x^3}{9y}$

2. 解き方の手順

まず、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{3y^3}{2x^2} \times \frac{4x^3}{9y} = \frac{3y^3 \cdot 4x^3}{2x^2 \cdot 9y}$

次に、分子と分母をそれぞれ整理します。

$\frac{12x^3y^3}{18x^2y}$

次に、係数を約分します。12と18の最大公約数は6なので、分子と分母を6で割ります。

$\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$

次に、xの累乗を約分します。$x^3$を$x^2$で割ると、$x$になります。

$\frac{x^3}{x^2} = x^{3-2} = x^1 = x$

次に、yの累乗を約分します。$y^3$を$y$で割ると、$y^2$になります。

$\frac{y^3}{y} = y^{3-1} = y^2$

したがって、

$\frac{12x^3y^3}{18x^2y} = \frac{2xy^2}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{2xy^2}{3}$