(1) 1, 2, 3, 4 の数字を使ってできる3桁の整数は何個あるか。ただし、同じ数字を重複して使っても良い。 (2) 2, 3, 4 の数字を使ってできる5桁の奇数は何個あるか。ただし、同じ数字を重複して使っても良い。

1. 問題の内容

(1) 1, 2, 3, 4 の数字を使ってできる3桁の整数は何個あるか。ただし、同じ数字を重複して使っても良い。

(2) 2, 3, 4 の数字を使ってできる5桁の奇数は何個あるか。ただし、同じ数字を重複して使っても良い。

2. 解き方の手順

(1) 3桁の整数を作る場合、百の位、十の位、一の位のそれぞれに、1, 2, 3, 4 の4つの数字のどれかを選ぶことができます。したがって、

$4 \times 4 \times 4 = 64$

(2) 5桁の奇数を作る場合、一の位は奇数でなければなりません。2, 3, 4 のうち奇数は 3 だけなので、一の位は 3 の1通りです。残りの万の位、千の位、百の位、十の位はそれぞれ 2, 3, 4 の3つの数字のどれかを選ぶことができます。したがって、

$3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 1 = 81$

3. 最終的な答え

(1) 64個

(2) 81個