与えられた式 $(3 + a^3 - 2a)(3a + 2 - a^2)$ を展開し、整理した結果を求めます。代数学多項式の展開因数分解式の整理2025/5/171. 問題の内容与えられた式 (3+a3−2a)(3a+2−a2)(3 + a^3 - 2a)(3a + 2 - a^2)(3+a3−2a)(3a+2−a2) を展開し、整理した結果を求めます。2. 解き方の手順まず、与えられた2つの多項式 (3+a3−2a)(3 + a^3 - 2a)(3+a3−2a) と (3a+2−a2)(3a + 2 - a^2)(3a+2−a2) の積を展開します。分配法則を用いて、それぞれの項を掛け合わせます。(3+a3−2a)(3a+2−a2)=3(3a+2−a2)+a3(3a+2−a2)−2a(3a+2−a2)(3 + a^3 - 2a)(3a + 2 - a^2) = 3(3a + 2 - a^2) + a^3(3a + 2 - a^2) - 2a(3a + 2 - a^2)(3+a3−2a)(3a+2−a2)=3(3a+2−a2)+a3(3a+2−a2)−2a(3a+2−a2)次に、それぞれの項を展開します。3(3a+2−a2)=9a+6−3a23(3a + 2 - a^2) = 9a + 6 - 3a^23(3a+2−a2)=9a+6−3a2a3(3a+2−a2)=3a4+2a3−a5a^3(3a + 2 - a^2) = 3a^4 + 2a^3 - a^5a3(3a+2−a2)=3a4+2a3−a5−2a(3a+2−a2)=−6a2−4a+2a3-2a(3a + 2 - a^2) = -6a^2 - 4a + 2a^3−2a(3a+2−a2)=−6a2−4a+2a3これらの結果をまとめます。(3+a3−2a)(3a+2−a2)=9a+6−3a2+3a4+2a3−a5−6a2−4a+2a3(3 + a^3 - 2a)(3a + 2 - a^2) = 9a + 6 - 3a^2 + 3a^4 + 2a^3 - a^5 - 6a^2 - 4a + 2a^3(3+a3−2a)(3a+2−a2)=9a+6−3a2+3a4+2a3−a5−6a2−4a+2a3最後に、同類項をまとめます。−a5+3a4+(2a3+2a3)+(−3a2−6a2)+(9a−4a)+6-a^5 + 3a^4 + (2a^3 + 2a^3) + (-3a^2 - 6a^2) + (9a - 4a) + 6−a5+3a4+(2a3+2a3)+(−3a2−6a2)+(9a−4a)+6=−a5+3a4+4a3−9a2+5a+6= -a^5 + 3a^4 + 4a^3 - 9a^2 + 5a + 6=−a5+3a4+4a3−9a2+5a+63. 最終的な答え−a5+3a4+4a3−9a2+5a+6-a^5 + 3a^4 + 4a^3 - 9a^2 + 5a + 6−a5+3a4+4a3−9a2+5a+6