与えられた3つの方程式について、それらを満たす自然数 $x, y, z$ の組をすべて求めます。 (1) $x+3y+5z = 16$ (2) $4x+2y+z = 15$ (3) $x+y+z^2 = 6$
2025/5/17
1. 問題の内容
与えられた3つの方程式について、それらを満たす自然数 の組をすべて求めます。
(1)
(2)
(3)
2. 解き方の手順
(1)
は自然数なので、。
より なので 。
のとき 。 より なので 。
のとき 。
のとき 。
のとき 。
のとき 。 より なので 。
のとき 。
(2)
は自然数なので、。
。
より なので 。
のとき 。 より なので 。
のとき 。
のとき 。
のとき 。
のとき 。
のとき 。
のとき 。 より なので 。
のとき 。
のとき 。
のとき 。
のとき 。 より 。
のとき 。
(3)
は自然数なので、。
より なので 。
のとき 。 より 。
のとき 。
のとき 。
のとき 。
のとき 。
のとき 。 より 。
のとき 。
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)