与えられた式 $(x-3)(x+2) + 4(x-3)$ を展開し、整理して簡単にします。

代数学式の展開因数分解多項式
2025/3/22

1. 問題の内容

与えられた式 (x3)(x+2)+4(x3)(x-3)(x+2) + 4(x-3) を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、(x3)(x-3) を共通因数としてくくり出します。
(x3)(x+2)+4(x3)=(x3)((x+2)+4)(x-3)(x+2) + 4(x-3) = (x-3)((x+2) + 4)
次に、括弧の中を整理します。
(x+2)+4=x+6(x+2) + 4 = x + 6
したがって、与えられた式は次のようになります。
(x3)(x+6)(x-3)(x+6)
最後に、この式を展開します。
(x3)(x+6)=x2+6x3x18=x2+3x18(x-3)(x+6) = x^2 + 6x - 3x - 18 = x^2 + 3x - 18

3. 最終的な答え

x2+3x18x^2 + 3x - 18

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