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与えられた整式 $3x^2 - 4x^2y + xy^2 + y^3 + 6$ の次数と定数項を求める問題です。

代数学多項式次数定数項
2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた整式 3x2−4x2y+xy2+y3+63x^2 - 4x^2y + xy^2 + y^3 + 6 の次数と定数項を求める問題です。

2. 解き方の手順

整式の次数は、各項の中で最も次数の高い項の次数です。各項の次数は、その項に含まれる変数の指数の和で決まります。
各項の次数を調べます。
- 3x23x^2 の次数は2です。
- −4x2y-4x^2y の次数は 2+1=32+1=3 です。
- xy2xy^2 の次数は 1+2=31+2=3 です。
- y3y^3 の次数は3です。
- 66 の次数は0です。
したがって、この整式の次数は3です。
定数項は、変数を含まない項のことです。この整式では、定数項は6です。

3. 最終的な答え

次数：3次
定数項：6

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