$(x + \frac{1}{2})(x + \frac{3}{4})$ を展開する問題です。代数学展開多項式代数2025/5/171. 問題の内容(x+12)(x+34)(x + \frac{1}{2})(x + \frac{3}{4})(x+21)(x+43) を展開する問題です。2. 解き方の手順展開の公式 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd を使って展開します。まず、xxx と xxx を掛けます。x×x=x2x \times x = x^2x×x=x2次に、xxx と 34\frac{3}{4}43 を掛けます。x×34=34xx \times \frac{3}{4} = \frac{3}{4}xx×43=43x次に、12\frac{1}{2}21 と xxx を掛けます。12×x=12x\frac{1}{2} \times x = \frac{1}{2}x21×x=21x最後に、12\frac{1}{2}21 と 34\frac{3}{4}43 を掛けます。12×34=38\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{8}21×43=83これらを全て足し合わせます。x2+34x+12x+38x^2 + \frac{3}{4}x + \frac{1}{2}x + \frac{3}{8}x2+43x+21x+8334x\frac{3}{4}x43x と 12x\frac{1}{2}x21x をまとめます。12\frac{1}{2}21 を 24\frac{2}{4}42 に変換します。34x+24x=54x\frac{3}{4}x + \frac{2}{4}x = \frac{5}{4}x43x+42x=45xしたがって、x2+54x+38x^2 + \frac{5}{4}x + \frac{3}{8}x2+45x+833. 最終的な答えx2+54x+38x^2 + \frac{5}{4}x + \frac{3}{8}x2+45x+83