与えられた式 $(x+2)(2-x)$ を展開しなさい。

代数学展開多項式分配法則
2025/5/17

1. 問題の内容

与えられた式 (x+2)(2x)(x+2)(2-x) を展開しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x+2)(2x)(x+2)(2-x) を展開します。
展開は分配法則を用いて行います。
まず、xx(2x)(2-x) に分配します。
x(2x)=2xx2x(2-x) = 2x - x^2
次に、2 を (2x)(2-x) に分配します。
2(2x)=42x2(2-x) = 4 - 2x
これらを足し合わせます。
(2xx2)+(42x)=2xx2+42x(2x - x^2) + (4 - 2x) = 2x - x^2 + 4 - 2x
同類項をまとめます。2x2x2x-2x は互いに打ち消しあいます。
x2+4-x^2 + 4
よって、展開した結果は 4x24 - x^2 となります。

3. 最終的な答え

4x24 - x^2

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