与えられた式 $(x+2)(2-x)$ を展開しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+2)(2-x)$ を展開しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(x+2)(2-x)$ を展開します。

展開は分配法則を用いて行います。

まず、$x$ を $(2-x)$ に分配します。

$x(2-x) = 2x - x^2$

次に、2 を $(2-x)$ に分配します。

$2(2-x) = 4 - 2x$

これらを足し合わせます。

$(2x - x^2) + (4 - 2x) = 2x - x^2 + 4 - 2x$

同類項をまとめます。$2x$ と $-2x$ は互いに打ち消しあいます。

$-x^2 + 4$

よって、展開した結果は $4 - x^2$ となります。

3. 最終的な答え

$4 - x^2$