$(x + \frac{5}{2})^2$ を展開せよ。

1. 問題の内容

$(x + \frac{5}{2})^2$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用して展開する。

この場合、$a = x$、$b = \frac{5}{2}$ である。

まず、$a^2$ の部分を計算すると、

$x^2$ となる。

次に、$2ab$ の部分を計算すると、

$2 \times x \times \frac{5}{2} = 5x$ となる。

最後に、$b^2$ の部分を計算すると、

$(\frac{5}{2})^2 = \frac{25}{4}$ となる。

したがって、

$(x + \frac{5}{2})^2 = x^2 + 5x + \frac{25}{4}$ となる。

3. 最終的な答え

$x^2 + 5x + \frac{25}{4}$