$(x + \frac{5}{2})^2$ を展開せよ。代数学展開二項定理多項式2025/5/171. 問題の内容(x+52)2(x + \frac{5}{2})^2(x+25)2 を展開せよ。2. 解き方の手順(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 の公式を利用して展開する。この場合、a=xa = xa=x、b=52b = \frac{5}{2}b=25 である。まず、a2a^2a2 の部分を計算すると、x2x^2x2 となる。次に、2ab2ab2ab の部分を計算すると、2×x×52=5x2 \times x \times \frac{5}{2} = 5x2×x×25=5x となる。最後に、b2b^2b2 の部分を計算すると、(52)2=254(\frac{5}{2})^2 = \frac{25}{4}(25)2=425 となる。したがって、(x+52)2=x2+5x+254(x + \frac{5}{2})^2 = x^2 + 5x + \frac{25}{4}(x+25)2=x2+5x+425 となる。3. 最終的な答えx2+5x+254x^2 + 5x + \frac{25}{4}x2+5x+425