$(x + \frac{9}{2})^2$ を展開する問題です。

代数学展開二項の平方多項式
2025/5/17

1. 問題の内容

(x+92)2(x + \frac{9}{2})^2 を展開する問題です。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 を用いて展開します。
a=xa = xb=92b = \frac{9}{2} とすると、
(x+92)2=x2+2x92+(92)2(x + \frac{9}{2})^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot \frac{9}{2} + (\frac{9}{2})^2
となります。
それぞれの項を計算すると、
x2+9x+814x^2 + 9x + \frac{81}{4}
となります。

3. 最終的な答え

x2+9x+814x^2 + 9x + \frac{81}{4}

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